#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define D(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ms(i,a)  memset(a,i,sizeof(a))

template <class T> void read(T &x){
    x=0; int w=0; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9' )  w+=c=='-',c=getchar();
    while (c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(w) x=-x;
}

template <class T> void chkmin(T &x,T y) {x=min(x,y);}
template <class T> void chkmax(T &x,T y) {x=max(x,y);}

template <class T >void write( T x){
    if(x<0) x=-x,putchar('-');
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x% 10+48);
}

template <class T >void writeln(T x){
    write(x);
    putchar('\n');
}
int const maxn=3003;
int const inf=1e9;
struct Edge{
    int to,nt,w;
}E[maxn<<1];

int n,k,sz[maxn],dp[maxn][maxn][3],H[maxn],cnt;

void add(int a,int b,int c){
    E[cnt]=(Edge){b,H[a],c}; H[a]=cnt++;
}

void merge(int x,int y,int len){
    F(i,sz[x]+1,sz[x]+sz[y]) dp[x][i][0]=dp[x][i][1]=dp[x][i][2]=inf;
    D(i,sz[x],1) F(j,1,sz[y]){
        chkmin(dp[x][i+j][0],dp[x][i][0]+dp[y][j][0]+len*2);
        chkmin(dp[x][i+j][1],dp[x][i][1]+dp[y][j][0]+len*2);
        chkmin(dp[x][i+j][1],dp[x][i][0]+dp[y][j][1]+len);
        chkmin(dp[x][i+j][2],dp[x][i][2]+dp[y][j][0]+len*2);
        chkmin(dp[x][i+j][2],dp[x][i][1]+dp[y][j][1]+len);
        chkmin(dp[x][i+j][2],dp[x][i][0]+dp[y][j][2]+len*2);
    }
    sz[x]+=sz[y];
}
void dfs(int x,int fa){
    sz[x]=1;
    for(int i=H[x];i!=-1;i=E[i].nt){
        int v=E[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,x);
        merge(x,v,E[i].w);
    }
}
int main(){
    read(n);
    read(k);
    ms(-1,H);
    F(i,1,n-1){
        int x,y,z;
        read(x);read(y); read(z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs(1,1);
    int ans=inf;
    F(i,1,n) if(sz[i]>=k) chkmin(ans,dp[i][k][2]);
    writeln(ans);
    return 0;
}